Por Resueltoos.com • 02-06-2023 • Física y química
El movimiento circular se refiere a cualquier movimiento en el cual un objeto se mueve alrededor de un punto central en una trayectoria circular, es decir, a una distancia constante de dicho punto. En este tipo de movimiento, la dirección de la velocidad del objeto varía constantemente, variando entonces también el vector de velocidad. Así, existen varios tipos de movimientos circulares:
Movimiento circular uniforme (MCU): es aquel en el cual el objeto se mueve con velocidad constante en una trayectoria circular. Cabe destacar que lo que es constante es el módulo de la velocidad, pues la dirección sí varía.
Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA): el objeto se mueve en una trayectoria circular, pero el módulo de su velocidad aumenta o disminuye de manera uniforme (con una aceleración tangencial constante).
Movimiento circular no uniforme (MCNU): es equivalente al movimiento circular uniformemente acelerado, pero su velocidad varía de manera no uniforme, es decir, la aceleración tangencial varía con el tiempo.
Movimiento helicoidal: es un movimiento en tres dimensiones para el que su trayectoria combina movimientos circulares y rectilíneos.
Cada tipo de movimiento circular tiene diferentes características y propiedades, y es importante comprenderlos para poder entender y analizar los fenómenos físicos en los que se presentan.
Existen dos tipos de velocidades en un movimiento circular, y ambas son vectores:
Velocidad angular (ω): se refiere a la rapidez con la que se mueve un objeto en una trayectoria circular alrededor de un eje. Esto es equivalente a la variación del ángulo que describe el objeto por unidad de tiempo:
ω = Δθ/Δt
Se mide en radianes por segundo (rad/s) y su dirección es del eje de giro, es decir, la perpendicular al plano en el que sucede el movimiento.
Velocidad lineal (v): es la rapidez con la que se desplaza el objeto a lo largo de la trayectoria circular. Se mide en metros por segundo (m/s) y su dirección es tangente a la trayectoria en cada punto.
La relación entre estas velocidades es: v = r · ω
Existen tres tipos de aceleraciones y son vectores:
Aceleración angular: es la aceleración determinada por el cambio en la velocidad angular del objeto. La aceleración angular siempre apunta en la dirección de la velocidad angular y se mide en rad/s^2. La fórmula para la aceleración angular es: α = Δω/Δt
Aceleración tangencial (aT): es la aceleración que mide la variación de la velocidad en la dirección tangencial a la trayectoria circular. Por ende, es siempre perpendicular a la aceleración centrípeta y su módulo depende de la variación de la velocidad del objeto, midiéndose en m/s^2. Es equivalente a la aceleración lineal que se conoce de los movimientos rectilíneos: aT = Δv/Δt
Esta aceleración se puede relacionar con la aceleración angular como ocurría con las velocidades: aT = α · r
Aceleración centrípeta (aC), o aceleración normal: es la aceleración que mide el cambio de dirección del objeto en su movimiento circular, y siempre va dirigida hacia el centro de giro, midiéndose en m/s^2. Su módulo se relaciona con la velocidad (lineal o angular) y el radio (r) de la trayectoria circular según la siguiente fórmula: aC = v^2/r = ω^2 · r
De esta forma, la aceleración centrípeta es la que mantiene al objeto en la trayectoria circular, ya que es la fuerza que lo dirige hacia el centro de la circunferencia. La aceleración lineal total se puede escribir en función de estas dos últimas como: a = sqrt(aT^2 + aC^2)
El período se define como el tiempo que tarda un objeto en completar una vuelta completa en su trayectoria circular, se representa por la letra T y se mide en segundos. Se puede escribir en función del módulo de la velocidad lineal como: T = 2πr/v = 2π/ω
Por su parte, la frecuencia se define como el número de vueltas por segundo que completa un objeto en su trayectoria circular. Se representa por la letra f y se mide en hercios (Hz), siendo: 1 Hz = 1 s^(-1)
Matemáticamente se relacionan mediante la ecuación: f = 1/T, o lo que es lo mismo, T = 1/f
Por ejemplo, si un objeto completa una vuelta en 2 segundos, su período sería de 2 segundos y su frecuencia sería de 0,5 Hz (1/2).
Las fórmulas que rigen el movimiento circular uniforme son equivalentes a las de un MRU (movimiento rectilíneo uniforme), pero ahora la posición es angular (un ángulo θ) y la velocidad es también angular (ω). Esto se deriva en: θ(t) = θ0 + ω · t
En este caso, como α, la aceleración angular, es nula, la velocidad angular (ω) es constante. Además, la aceleración tangencial también es 0, pues se relaciona con la aceleración angular de manera directa. Aun así, la aceleración total del movimiento no es 0, pues en un movimiento circular siempre existe aceleración centrípeta (aC) y se da que a = aC. Estos conocimientos y muchos más podéis adquirirlos desde Resueltoos con su plan de suscripción pro o a través de la sección física y química.
Las fórmulas para un movimiento circular uniformemente acelerado son similares a las que rigen un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), solo que ahora la posición es angular, la velocidad es angular y la aceleración es también angular: θ(t) = θ0 + ω0 · t + (1/2) · α · t^2
Como ahora la aceleración angular (α) es constante, la aceleración tangencial (aT) también lo es, y la aceleración lineal total será combinación pitagórica de las aceleraciones tangencial y centrípeta.
Asimismo, pueden escribirse otras dos fórmulas para un MCUA: ω(t) = ω0 + α · t
ω(t)^2 – ω0^2 = 2 · α · Δθ, donde: Δθ = θ – θ0
Existen muchos ejemplos de movimientos circulares en la naturaleza, de los cuales algunos ejemplos son:
La rotación de la Tierra alrededor de su propio.
El movimiento de las ruedas de un automóvil mientras se mueve por una carretera.
El movimiento de las manecillas de un reloj.
El movimiento de las aspas de un ventilador.
El movimiento de los electrones en un átomo, según el modelo de Bohr.
El movimiento de los carruseles (o tiovivos) en un parque de atracciones.
Estos ejemplos entran dentro del plan curricular del sistema educativo, lo podemos ver en los cursos preuniversitarios de bachillerato, donde temas como las leyes de Kepler, movimientos gravitatorios, interacción gravitatoria o los campos magnéticos asociados a estos movimientos toman un peso especial.
El movimiento helicoidal es un tipo de movimiento que combina una trayectoria circular con una traslación rectilínea, luego el objeto se mueve en una trayectoria con una velocidad angular constante y una velocidad de traslación constante. Este movimiento se puede visualizar como una espiral, donde la trayectoria circular se encuentra alrededor de un eje (dirección de la velocidad angular) y la traslación rectilínea se encuentra a lo largo del mismo eje (en la dirección axial). Por ser una combinación de dos movimientos, habrá varias velocidades que tener en cuenta. Por un lado, las del movimiento circular serán la velocidad angular (ω) y la lineal (v), mientras que del movimiento rectilíneo de traslación habrá otra velocidad lineal (vL).
El movimiento de los electrones en un campo electromagnético es helicoidal, pues se debe tanto a la fuerza magnética (que provoca un movimiento circular uniforme) como a la fuerza eléctrica (que provoca un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado). Suponiendo un electrón bajo un campo eléctrico E, entonces su aceleración lineal será opuesta al campo, es decir: aE = - |q| · E / m
Así, si tras acelerarse y tener velocidad en la dirección de la aceleración, v = a · t, se introduce un campo magnético perpendicular al campo eléctrico anterior, este será también perpendicular a la velocidad del electrón. Esto generará una fuerza perpendicular a la dirección del electrón con una aceleración asociada también perpendicular: aB = - |q| (v × B) / m
Así, habrá una aceleración centrípeta constante, aC = aB, y una aceleración lineal de traslación aL = aE, que provocarán una velocidad angular y una velocidad de traslación dadas por: ω = aC / r^2
vL = aE · t
No se debe confundir la aceleración lineal de traslación con una aceleración tangencial, pues el movimiento circular obtenido es uniforme y tanto la aceleración tangencial como la angular son nulas.
El movimiento helicoidal se puede observar en varios aspectos de la vida cotidiana, a continuación, se mencionan algunos ejemplos:
Tornillo: enroscándose describe una trayectoria helicoidal al girar sobre su propio eje.
Helicóptero: las aspas de un helicóptero realizan un movimiento helicoidal al volar, creando una fuerza que eleva al helicóptero en el aire.
ADN: la estructura de la molécula de ADN tiene una forma espiral de doble hélice, que permite que se empaquete de manera compacta dentro de las células y también permite la replicación y transmisión de la información genética.
Cables eléctricos: utilizan un movimiento helicoidal en su diseño para evitar la interferencia electromagnética, pues tienen una disposición de torsión que mejora la calidad de la señal.
Grifos de agua: presentan una disposición helicoidal en el diseño de sus válvulas para controlar el flujo de agua, girando para abrir o cerrar el paso del agua.
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